Astract
Referring to the fact that inE 2 a rectilinear quadrilateralV without self-intersection is aparallelogram iff (0):opposite sides of V have the same length or (1):the diagonals of V bisect each other or (2):alternate angles of V are of equal size the author considers nets of curves in a two-dimensional Riemannian manifold whose quadrilaterals can be interpreted as parallelograms in the sense of the properties (0) and (i) (i=0, 1, 2). A complete discussion of these “parallelogram nets of type P i ” is given putting out the relations between the general typeP 0 (i. e. the well-known Tchebychef nets) and the nets of the nontrivial typesP 1,P 2.
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Meinem verehrten Lehrer, Herrn Professor Dr. Dr. H. Brauner, zum 50. Geburtstag gewidmet
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Koch, R. Parallelogrammnetze. Monatshefte für Mathematik 86, 265–284 (1979). https://doi.org/10.1007/BF01300243
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01300243