#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <iostream>

#include <locale.h>

#include <cmath>

#include <string>

using namespace std;

class GaluaField // GF(p^n)

{

private:

int p = 2;

int n = 2;

unsigned char polynomial;

unsigned char* table;

public:

void change_n() {

int ch;

cout << "Для построения GF(2^n) выберите степень n в диапазоне от 2 до 4: ";

cin >> ch;

if (ch >= 2 && ch <= 4)

n = ch;

else

cout << "Введено недопустимое значение. По умолчанию n = 2." << endl;

};

void show_poly(unsigned char poly) {

int flag = 0;

for (int i = 7; i > 1; i--)

{

if ((poly&(1 << i)) == (1 << i))

{

if (flag == 0)

cout << "x^" << i;

else

cout << "+x^" << i;

flag = 1;

}

}

if ((poly & 2) == 2)

{

if (flag == 0)

cout << "x";

else

cout << "+x";

flag = 1;

}

if (poly % 2 == 1)

{

if (flag == 0)

cout << "1";

else

cout << "+1";

flag = 1;

}

if (flag == 0)

cout << "0";

};

void show_bin(unsigned char poly) {

for (int i = (n - 1); i >= 0; i--)

{

if ((poly&(1 << i)) == (1 << i))

cout << "1";

else

cout << "0";

}

};

void create_polynomial() {

unsigned char polynomials[5] = { 7, // 0000 0111 для n = 2: x^2+x+1

11,// 0000 1011 для n = 3: x^3+x+1

13,// 0000 1101 для n = 3: x^3+x^2+1

19,// 0001 0011 для n = 4: x^4+x+1

25,// 0001 1001 для n = 4: x^4+x^3+1

};

if (n == 2)

polynomial = polynomials[0];

else if (n == 3)

{

int ch;

cout << "Выберите порождающий полином: " << endl << "1: ";

show_poly(polynomials[1]);

cout << endl << "2: ";

show_poly(polynomials[2]);

cout << endl;

cin >> ch;

if (ch == 1)

polynomial = polynomials[1];

else if (ch == 2)

polynomial = polynomials[2];

else

{

cout << "Введено недопустимое значение. По умолчанию будет использован полином 1." << endl;

polynomial = polynomials[1];

}

}

else

{

int ch;

cout << "Выберите порождающий полином: " << endl << "1: ";

show_poly(polynomials[3]);

cout << endl << "2: ";

show_poly(polynomials[4]);

cout << endl;

cin >> ch;

if (ch == 1)

polynomial = polynomials[3];

else if (ch == 2)

polynomial = polynomials[4];

else

{

cout << "Введено недопустимое значение. По умолчанию будет использован полином 1." << endl;

polynomial = polynomials[3];

}

}

};

void create_table() {

unsigned char temp, sub;

int t_size = pow(p, n);

table = new unsigned char[t_size];

table[0] = 0;

for (int i = 1; i <= n; i++)

table[i] = 1 << (i - 1);

sub = polynomial;

sub = sub & (~(1 << n));

table[n + 1] = sub;

temp = sub;

for (int i = n + 2; i < pow(p, n); i++)

{

temp = temp << 1;

if ((temp&(1 << n)) == (1 << n))

{

temp &= ~(1 << n);

temp = temp ^ sub;

}

table[i] = temp;

}

};

void show_table() {

cout << "\t\tGF(2^" << n << ")\t\t";

show_poly(polynomial);

cout << "=0" << endl << endl << "\tСтепень\t| Элемент\t| Элемент в bin\t| Многочлен" << endl;

cout << "\t--------------------------------------------------" << endl;

cout << "\t-inf\t| a^-inf\t| ";

show_bin(table[0]);

cout << "\t\t| ";

show_poly(table[0]);

for (int i = 0; i < (pow(p, n) - 1); i++)

{

cout << endl << "\t" << i << "\t| a^" << i << "\t\t| ";

show_bin(table[i + 1]);

cout << "\t\t| ";

show_poly(table[i + 1]);

}

cout << endl;

};

void addition()

{

unsigned char a = 0, b = 0, res = 0;

char* str;

cout << "Вводить числа с учетом впередистоящих нулей (количество знаков дожно быть равно n), знак '+' в пробелы не обрамлять:" << endl;

str = new char[n * 2 + 1];

cin >> str;

for (int i = 0; i < n; i++)

{

if (str[i] == '1')

a += pow(p, (n - 1 - i));

}

for (int i = n + 1; i < n * 2 + 1; i++)

{

if (str[i] == '1')

b += pow(p, (n * 2 - i));

}

res = a ^ b;

cout << "Результат: ";

show_bin(res);

};

void multiplication()

{

unsigned char a = 0, b = 0, res = 0;

int a_ind, b_ind, res_ind;

char* str;

cout << "Вводить числа с учетом впередистоящих нулей (количество знаков дожно быть равно n), знак '*' в пробелы не обрамлять:" << endl;

str = new char[n * 2 + 1];

cin >> str;

for (int i = 0; i < n; i++)

{

if (str[i] == '1')

a += pow(p, (n - 1 - i));

}

for (int i = n + 1; i < n * 2 + 1; i++)

{

if (str[i] == '1')

b += pow(p, (n * 2 - i));

}

for (int i = 0; i < pow(p, n); i++)

{

if (a == table[i])

a_ind = i - 1;

if (b == table[i])

b_ind = i - 1;

}

if (a_ind == -1 || b_ind == -1)

res_ind = -1;

else

{

int temp = pow(p, n);

res_ind = (a_ind + b_ind) % (temp - 1);

}

res = table[res_ind + 1];

cout << "Результат: ";

show_bin(res);

};

void loga1()

{

cout << "Необходимо ввести элемент в бинарном виде" << endl;

unsigned char a = 0;

int a_ind;

char* str;

cout << "Вводить число с учетом впередистоящих нулей (количество знаков дожно быть равно " << n << "):" << endl;

str = new char[n];

cin >> str;

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (str[i] == '1') {

a += pow(p, (n - 1 - i));

}

}

for (int i = 0; i < pow(p, n); i++) {

if (a == table[i])

a_ind = i - 1;

}

if (a_ind == -1) {

cout << "Результат: -inf";//обозначение первогот элемента, нулевой

}

else {

cout << "Результат: " << a_ind;

}

}

void loga2()

{

cout << "Необходимо ввести степень элемента в поле" << endl;

unsigned char a = 0, res = 0;

int a_ind, res_ind;

cout << "Вводить степень в целочисленном промежутке [-1;" << pow(2, n) - 2 << "] (-1 обозначает -inf степень)" << endl;

int stepen;

cin >> stepen;

if (stepen >= -1 && stepen <= pow(2, n) - 2) {

if (stepen == -1) {

cout << "Результат: ";

show_bin(table[0]);

}

else {

cout << "Результат: "; show_bin(table[stepen + 1]);

}

}

else {

cout << "Неверный ввод данных";

}

};

};

int main()

{

setlocale(LC_ALL, "RUS");

int ch;

GaluaField GF2;

do {

GF2.change_n();

GF2.create_polynomial();

GF2.create_table();

GF2.show_table();

while (1)

{

cout << endl << "1. Сложение двух элементов GF\n2. Умножение двух элементов GF\n3. Логарифм GF\n4. Обратный логарифм GF\n5. Построить новое поле GF\n6. Выход :)" << endl;

cin >> ch;

if (ch == 1)

GF2.addition();

else if (ch == 2)

GF2.multiplication();

else if (ch == 3)

GF2.loga1();

else if (ch == 4)

GF2.loga2();

/*else if (ch == 5)

GF2.loga21();*/

else

break;

}

} while (ch == 5);

return 0;

}