Костер (24%)

Время: 1 сек.
Память: 16 Мб
Сложность: 24%

Во время военного похода на морского пехотинца Джо было возложено ответственное задание – развести костёр и поддерживать в нём огонь ровно m минут. Для этого у Джо есть спички и n поленьев, причём Джо известно точное время сгорания каждого полена.

Джо разжигает огонь в момент времени t = 0 и сразу бросает в него одно или несколько поленьев. Затем он должен подбрасывать в огонь новые поленья, не позволяя костру угаснуть (т.е. если последнее полено в костре догорает в момент времени t, то новое полено может быть брошено в огонь не позднее t – 1). Поленья, брошенные в огонь, загораются мгновенно. Одновременно Джо может бросить в огонь любое количество поленьев. Джо должен бросить в огонь все n поленьев.

Помогите Джо определить, сможет ли он подбрасывать поленья в огонь таким образом, чтобы костер горел ровно m минут.

Формат ввода

Первая строка входного файла input.txt содержит целые числа n и m (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000) – количество поленьев и время, в течение которого Джо должен поддерживать огонь в костре. Вторая строка входного файла содержит n целых чисел a₁, a₂, ..., a_n, где a_i (2 ≤ a_i ≤ 1000) – время сгорания i-ого полена в минутах.

Формат вывода

В выходной файл output.txt выведите строку «yes», если Джо сможет поддерживать огонь в костре ровно m минут, и строку «no» в противном случае.

Примеры

Ввод	Вывод
2 3 5	yes
2 5 3 9	no
4 10 3 3 3 3	no