* [1345. 跳跃游戏 IV](problems/1435.jump-game-iv.md) 🆕

* [5640. 与数组中元素的最大异或值](problems/5640.maximum-xor-with-an-element-from-array.md) 🆕

- [1345. 跳跃游戏 IV](../problems/1435.jump-game-iv.md)

- [1449. 数位成本和为目标值的最大数字](../problems/1449.form-largest-integer-with-digits-that-add-up-to-target.md) 🆕

- BFS

求最少的题目，考虑动态规划，贪心 和 BFS。

这道题没有想到贪心的做法，于是考虑到了动态规划。不过由于**arr[i] == arr[j]  且  i != j**也可以转移，因此这里涉及到了一个**连通性变更**的问题，代码会比较难写。

于是继续考虑 BFS。BFS 解题需要考虑三点：

- 初始点。 这里是 0

- 终点。这里是 n - 1，其中 n 为数组长度。

- 节点状态转移。这里是题目列举的三种情况。前两个非常简单，最后一个只需要建立一个 hashtable，将相同值的索引合并到一个 list 即可。具体请看代码。

这里我直接使用 BFS 的模板提交了，结果超时了。用例卡在了 [7,7,7,7,7,7............] 无数个 7 上。

如果使用标准模板的 BFS，那么每一个 7 都会遍历到其他的所有 7，算法在这种情况下时间复杂度会退化到 $O(N^2)$。其实这里有一个上面讲的**连通性**的问题。如果 7 的 steps 求出来是 x，那么所有的 7 都是 x（不会比 7 大，也不会比 7 小），没有必要继续找了。因此一个剪枝就是遍历到 7 之后就将同值从 hashtable 中都清空。这个剪枝可将时间复杂度直接从 $N^2$ 降低到 $O(N)$。

代码支持： Python3

class Solution:

def minJumps(self, A: List[int]) -> int:

dic = collections.defaultdict(list)

n = len(A)

for i, a in enumerate(A):

dic[a].append(i)

visited = set([0])

q = collections.deque([0])

steps = 0

while q:

for _ in range(len(q)):

i = q.popleft()

visited.add(i)

if i == n - 1: return steps

for neibor in dic[A[i]] + [i - 1, i + 1]:

if 0 <= neibor < n and neibor not in visited:

q.append(neibor)

# 剪枝

dic[A[i]] = []

steps += 1

return -1

**复杂度分析**

- 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为数组长度。

- 空间复杂度：$O(N)$，其中 N 为数组长度。

更多题解可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。

大家也可以关注我的公众号《力扣加加》获取更多更新鲜的 LeetCode 题解