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TH-coder · web-flow · commit 80f75391f637 · 2020-04-02T21:17:00.000+08:00
update fork
diff --git a/README.md b/README.md
@@ -267,7 +267,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0295.find-median-from-data-stream](./problems/295.find-median-from-data-stream.md) 🆕
 - [0301.remove-invalid-parentheses](./problems/301.remove-invalid-parentheses.md)
 - [0335.self-crossPing](./problems/335.self-crossing.md) 🆕
-- [0460.lfu-cache](./problems/460.lfu-cache.md) 
+- [0460.lfu-cache](./problems/460.lfu-cache.md)
 - [0472.concatenated-words](./problems/472.concatenated-words.md) 🆕
 - [0493.reverse-pairs](./problems/493.reverse-pairs.md) 🆕
 - [0895.maximum-frequency-stack](./problems/895.maximum-frequency-stack.md) 🆕
@@ -290,6 +290,8 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [滑动窗口（思路 + 模板）](./thinkings/slide-window.md) 🆕
 - [位运算](./thinkings/bit.md) 🆕
 - [设计题](./thinkings/design.md) 🆕
+- [小岛问题](./thinkings/island.md) 🆕
+- [最大公约数](./thinkings/GCD.md) 🆕
 
 ### anki 卡片
 
diff --git a/problems/1011.capacity-to-ship-packages-within-d-days.md b/problems/1011.capacity-to-ship-packages-within-d-days.md
@@ -66,17 +66,16 @@ https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
 ```python
 def canShip(opacity):
     # 指定船的容量是否可以在D天运完
-lo = 0
-hi = total
-while lo < hi:
-    mid = (lo + hi) // 2
-    if canShip(mid):
-        hi = mid
-    else:
-        lo = mid + 1
-
-return lo
-
+    lo = 0
+    hi = total
+    while lo < hi:
+        mid = (lo + hi) // 2
+        if canShip(mid):
+            hi = mid
+        else:
+            lo = mid + 1
+
+    return lo
 ```
 
 ## 关键点解析
@@ -85,6 +84,10 @@ return lo
 
 ## 代码
 
+* 语言支持：`JS`，`Python`
+
+`python`:
+
 ```python
 class Solution:
     def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
@@ -115,6 +118,50 @@ class Solution:
         return lo
 ```
 
+`js`:
+
+```js
+/**
+ * @param {number[]} weights
+ * @param {number} D
+ * @return {number}
+ */
+var shipWithinDays = function(weights, D) {
+  let high = weights.reduce((acc, cur) => acc + cur)
+  let low = 0
+
+  while(low < high) {
+    let mid = Math.floor((high + low) / 2)
+    if (canShip(mid)) {
+      high = mid
+    } else {
+      low = mid + 1
+    }
+  }
+
+  return low
+
+  function canShip(opacity) {
+    let remain = opacity
+    let count = 1
+    for (let weight of weights) {
+      if (weight > opacity) {
+        return false
+      }
+      remain -= weight
+      if (remain < 0) {
+        count++
+        remain = opacity - weight
+      }
+      if (count > D) {
+        return false
+      }
+    }
+    return count <= D
+  }
+};
+```
+
 ## 扩展
 
 ## 参考
diff --git a/problems/887.super-egg-drop.md b/problems/887.super-egg-drop.md
@@ -108,88 +108,8 @@ Note:
 
 ## 代码
 
-```js
 
-/*
- * @lc app=leetcode id=887 lang=javascript
- *
- * [887] Super Egg Drop
- *
- * https://leetcode.com/problems/super-egg-drop/description/
- *
- * algorithms
- * Hard (24.64%)
- * Total Accepted:    6.2K
- * Total Submissions: 24.9K
- * Testcase Example:  '1\n2'
- *
- * You are given K eggs, and you have access to a building with N floors from 1
- * to N.
- *
- * Each egg is identical in function, and if an egg breaks, you cannot drop it
- * again.
- *
- * You know that there exists a floor F with 0 <= F <= N such that any egg
- * dropped at a floor higher than F will break, and any egg dropped at or below
- * floor F will not break.
- *
- * Each move, you may take an egg (if you have an unbroken one) and drop it
- * from any floor X (with 1 <= X <= N).
- *
- * Your goal is to know with certainty what the value of F is.
- *
- * What is the minimum number of moves that you need to know with certainty
- * what F is, regardless of the initial value of F?
- *
- *
- *
- *
- *
- *
- *
- * Example 1:
- *
- *
- * Input: K = 1, N = 2
- * Output: 2
- * Explanation:
- * Drop the egg from floor 1.  If it breaks, we know with certainty that F = 0.
- * Otherwise, drop the egg from floor 2.  If it breaks, we know with certainty
- * that F = 1.
- * If it didn't break, then we know with certainty F = 2.
- * Hence, we needed 2 moves in the worst case to know what F is with
- * certainty.
- *
- *
- *
- * Example 2:
- *
- *
- * Input: K = 2, N = 6
- * Output: 3
- *
- *
- *
- * Example 3:
- *
- *
- * Input: K = 3, N = 14
- * Output: 4
- *
- *
- *
- *
- * Note:
- *
- *
- * 1 <= K <= 100
- * 1 <= N <= 10000
- *
- *
- *
- *
- *
- */
+```js
 /**
  * @param {number} K
  * @param {number} N
@@ -205,7 +125,6 @@ var superEggDrop = function(K, N) {
       for (let k = 1; k <= K; ++k)
           dp[m][k] = dp[m - 1][k - 1] + 1 + dp[m - 1][k];
   }
-  console.log(dp);
   return m;
 };
 ```
diff --git a/thinkings/GCD.md b/thinkings/GCD.md
@@ -0,0 +1,74 @@
+# 最大公约数
+
+关于最大公约数有专门的研究。 而在 LeetCode 中虽然没有直接让你求解最大公约数的题目。但是却有一些间接需要你求解最大公约数的题目。
+
+比如：
+
+- [914. 卡牌分组](https://leetcode-cn.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/solution/python3-zui-da-gong-yue-shu-914-qia-pai-fen-zu-by-/)
+- [365. 水壶问题](https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem/solution/bfszui-da-gong-yue-shu-by-fe-lucifer/)
+- [1071. 字符串的最大公因子](https://leetcode-cn.com/problems/greatest-common-divisor-of-strings/solution/1071-zi-fu-chuan-de-zui-da-gong-yin-zi-zui-da-gong/)
+
+因此如何求解最大公约数就显得重要了。
+
+## 定义法
+
+```python
+def GCD(a: int, b: int) -> int:
+    smaller = min(a, b)
+    while smaller:
+        if a % smaller == 0 and b % smaller == 0:
+            return smaller
+        smaller -= 1
+```
+
+**复杂度分析**
+
+- 时间复杂度：最好的情况是执行一次循环体，最坏的情况是循环到 smaller 为 1，因此总的时间复杂度为 $O(N)$，其中 N 为 a 和 b 中较小的数。
+- 空间复杂度：$O(1)$。
+
+## 辗转相除法
+
+如果我们需要计算 a 和 b 的最大公约数，运用辗转相除法的话。首先，我们先计算出 a 除以 b 的余数 c，把问题转化成求出 b 和 c 的最大公约数；然后计算出 b 除以 c 的余数 d，把问题转化成求出 c 和 d 的最大公约数；再然后计算出 c 除以 d 的余数 e，把问题转化成求出 d 和 e 的最大公约数。..... 以此类推，逐渐把两个较大整数之间的运算转化为两个较小整数之间的运算，直到两个数可以整除为止。
+
+```python
+def GCD(a: int, b: int) -> int:
+    return a if b == 0 else GCD(b, a % b)
+```
+
+**复杂度分析**
+
+- 时间复杂度：$O(log(max(a, b)))$
+- 空间复杂度：空间复杂度取决于递归的深度，因此空间复杂度为 $O(log(max(a, b)))$
+
+下面我们对上面的过程进行一个表形象地讲解，实际上这也是教材里面的讲解方式，我只是照搬过来，增加一下自己的理解罢了。我们来通过一个例子来讲解：
+
+假如我们有一块 1680 米 \* 640 米 的土地，我们希望讲起分成若干正方形的土地，且我们想让正方形土地的边长尽可能大，我们应该如何设计算法呢？
+
+实际上这正是一个最大公约数的应用场景，我们的目标就是求解 1680 和 640 的最大公约数。
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/00831rSTly1gdflglk6v2j30f104zgo0.jpg)
+
+将 1680 米 \* 640 米 的土地分割，相当于对将 400 米 \* 640 米 的土地进行分割。 为什么呢？ 假如 400 米 \* 640 米分割的正方形边长为 x，那么有 640 % x == 0，那么肯定也满足剩下的两块 640 米 \* 640 米的。
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/00831rSTly1gdfliql4tvj30g805aq5k.jpg)
+
+我们不断进行上面的分割：
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/00831rSTly1gdflles5bsj307x08vgmv.jpg)
+
+直到边长为 80，没有必要进行下去了。
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/00831rSTly1gdfllz6hx4j30aa04uwer.jpg)
+
+辗转相除法如果 a 和 b 都很大的时候，a % b 性能会较低。在中国，《九章算术》中提到了一种类似辗转相减法的 [更相减损术](https://zh.wikisource.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93#-.7BA.7Czh-hans:.E5.8D.B7.3Bzh-hant:.E5.8D.B7.7D-.E7.AC.AC.E4.B8.80.E3.80.80.E6.96.B9.E7.94.B0.E4.BB.A5.E5.BE.A1.E7.94.B0.E7.96.87.E7.95.8C.E5.9F.9F "更相减损术")。它的原理是：`两个正整数 a 和 b（a>b），它们的最大公约数等于 a-b 的差值 c 和较小数 b 的最大公约数。`。
+
+```python
+def GCD(a: int, b: int) -> int:
+    if a == b:
+        return a
+    if a < b:
+        return GCD(b - a, a)
+    return GCD(a - b, b)
+```
+
+上面的代码会报栈溢出。原因在于如果 a 和 b 相差比较大的话，递归次数会明显增加，要比辗转相除法递归深度增加很多，最坏时间复杂度为 O(max(a, b)))。这个时候我们可以将`辗转相除法`和`更相减损术`做一个结合，从而在各种情况都可以获得较好的性能。
diff --git a/thinkings/island.md b/thinkings/island.md
@@ -0,0 +1,9 @@
+# 小岛
+
+LeetCode 上有很多小岛题，虽然官方没有这个标签， 但是在我这里都差不多。不管是思路还是套路都比较类似，大家可以结合起来练习。
+
+- [200. 岛屿数量](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/200.number-of-islands.md)
+- [695. 岛屿的最大面积](https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/solution/695-dao-yu-de-zui-da-mian-ji-dfspython3-by-fe-luci/)
+- [1162. 地图分析](https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/python-tu-jie-chao-jian-dan-de-bfs1162-di-tu-fen-x/)
+
+上面三道题都可以使用常规的 DFS 来做。 并且递归的方向都是上下左右四个方向。更有意思的是，都可以采用原地修改的方式，来减少开辟 visited 的空间。
