yeyier
diff --git a/‎source/tree/avl_tree/c/avltree.c‎
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Lines changed: 395 additions & 0 deletions
@@ -0,0 +1,395 @@
+/**
+ * AVL树(C语言): C语言实现的AVL树。
+ *
+ * @author skywang
+ * @date 2013/11/07
+ */
+
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include "avltree.h"
+
+#define HEIGHT(p)    ( (p==NULL) ? 0 : (((Node *)(p))->height) )
+#define MAX(a, b)    ( (a) > (b) ? (a) : (b) )
+
+/*
+ * 获取AVL树的高度
+ */
+int avltree_height(AVLTree tree)
+{
+    return HEIGHT(tree);
+}
+
+/*
+ * 前序遍历"AVL树"
+ */
+void preorder_avltree(AVLTree tree)
+{
+    if(tree != NULL)
+    {
+        printf("%d ", tree->key);
+        preorder_avltree(tree->left);
+        preorder_avltree(tree->right);
+    }
+}
+
+
+/*
+ * 中序遍历"AVL树"
+ */
+void inorder_avltree(AVLTree tree)
+{
+    if(tree != NULL)
+    {
+        inorder_avltree(tree->left);
+        printf("%d ", tree->key);
+        inorder_avltree(tree->right);
+    }
+}
+
+/*
+ * 后序遍历"AVL树"
+ */
+void postorder_avltree(AVLTree tree)
+{
+    if(tree != NULL)
+    {
+        postorder_avltree(tree->left);
+        postorder_avltree(tree->right);
+        printf("%d ", tree->key);
+    }
+}
+
+/*
+ * (递归实现)查找"AVL树x"中键值为key的节点
+ */
+Node* avltree_search(AVLTree x, Type key)
+{
+    if (x==NULL || x->key==key)
+        return x;
+
+    if (key < x->key)
+        return avltree_search(x->left, key);
+    else
+        return avltree_search(x->right, key);
+}
+
+/*
+ * (非递归实现)查找"AVL树x"中键值为key的节点
+ */
+Node* iterative_avltree_search(AVLTree x, Type key)
+{
+    while ((x!=NULL) && (x->key!=key))
+    {
+        if (key < x->key)
+            x = x->left;
+        else
+            x = x->right;
+    }
+
+    return x;
+}
+
+/* 
+ * 查找最小结点：返回tree为根结点的AVL树的最小结点。
+ */
+Node* avltree_minimum(AVLTree tree)
+{
+    if (tree == NULL)
+        return NULL;
+
+    while(tree->left != NULL)
+        tree = tree->left;
+    return tree;
+}
+ 
+/* 
+ * 查找最大结点：返回tree为根结点的AVL树的最大结点。
+ */
+Node* avltree_maximum(AVLTree tree)
+{
+    if (tree == NULL)
+        return NULL;
+
+    while(tree->right != NULL)
+        tree = tree->right;
+    return tree;
+}
+
+/*
+ * LL：左左对应的情况(左单旋转)。
+ *
+ * 返回值：旋转后的根节点
+ */
+static Node* left_left_rotation(AVLTree k2)
+{
+    AVLTree k1;
+
+    k1 = k2->left;
+    k2->left = k1->right;
+    k1->right = k2;
+
+    k2->height = MAX( HEIGHT(k2->left), HEIGHT(k2->right)) + 1;
+    k1->height = MAX( HEIGHT(k1->left), k2->height) + 1;
+
+    return k1;
+}
+
+/*
+ * RR：右右对应的情况(右单旋转)。
+ *
+ * 返回值：旋转后的根节点
+ */
+static Node* right_right_rotation(AVLTree k1)
+{
+    AVLTree k2;
+
+    k2 = k1->right;
+    k1->right = k2->left;
+    k2->left = k1;
+
+    k1->height = MAX( HEIGHT(k1->left), HEIGHT(k1->right)) + 1;
+    k2->height = MAX( HEIGHT(k2->right), k1->height) + 1;
+
+    return k2;
+}
+
+/*
+ * LR：左右对应的情况(左双旋转)。
+ *
+ * 返回值：旋转后的根节点
+ */
+static Node* left_right_rotation(AVLTree k3)
+{
+    k3->left = right_right_rotation(k3->left);
+
+    return left_left_rotation(k3);
+}
+
+/*
+ * RL：右左对应的情况(右双旋转)。
+ *
+ * 返回值：旋转后的根节点
+ */
+static Node* right_left_rotation(AVLTree k1)
+{
+    k1->right = left_left_rotation(k1->right);
+
+    return right_right_rotation(k1);
+}
+
+/*
+ * 创建AVL树结点。
+ *
+ * 参数说明：
+ *     key 是键值。
+ *     left 是左孩子。
+ *     right 是右孩子。
+ */
+static Node* avltree_create_node(Type key, Node *left, Node* right)
+{
+    Node* p;
+
+    if ((p = (Node *)malloc(sizeof(Node))) == NULL)
+        return NULL;
+    p->key = key;
+    p->height = 0;
+    p->left = left;
+    p->right = right;
+
+    return p;
+}
+
+/* 
+ * 将结点插入到AVL树中，并返回根节点
+ *
+ * 参数说明：
+ *     tree AVL树的根结点
+ *     key 插入的结点的键值
+ * 返回值：
+ *     根节点
+ */
+Node* avltree_insert(AVLTree tree, Type key)
+{
+    if (tree == NULL) 
+    {
+        // 新建节点
+        tree = avltree_create_node(key, NULL, NULL);
+        if (tree==NULL)
+        {
+            printf("ERROR: create avltree node failed!\n");
+            return NULL;
+        }
+    }
+    else if (key < tree->key) // 应该将key插入到"tree的左子树"的情况
+    {
+        tree->left = avltree_insert(tree->left, key);
+        // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
+        if (HEIGHT(tree->left) - HEIGHT(tree->right) == 2)
+        {
+            if (key < tree->left->key)
+                tree = left_left_rotation(tree);
+            else
+                tree = left_right_rotation(tree);
+        }
+    }
+    else if (key > tree->key) // 应该将key插入到"tree的右子树"的情况
+    {
+        tree->right = avltree_insert(tree->right, key);
+        // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
+        if (HEIGHT(tree->right) - HEIGHT(tree->left) == 2)
+        {
+            if (key > tree->right->key)
+                tree = right_right_rotation(tree);
+            else
+                tree = right_left_rotation(tree);
+        }
+    }
+    else //key == tree->key)
+    {
+        printf("添加失败：不允许添加相同的节点！\n");
+    }
+
+    tree->height = MAX( HEIGHT(tree->left), HEIGHT(tree->right)) + 1;
+
+    return tree;
+}
+
+/* 
+ * 删除结点(z)，返回根节点
+ *
+ * 参数说明：
+ *     ptree AVL树的根结点
+ *     z 待删除的结点
+ * 返回值：
+ *     根节点
+ */
+static Node* delete_node(AVLTree tree, Node *z)
+{
+    // 根为空 或者 没有要删除的节点，直接返回NULL。
+    if (tree==NULL || z==NULL)
+        return NULL;
+
+    if (z->key < tree->key)        // 待删除的节点在"tree的左子树"中
+    {
+        tree->left = delete_node(tree->left, z);
+        // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
+        if (HEIGHT(tree->right) - HEIGHT(tree->left) == 2)
+        {
+            Node *r =  tree->right;
+            if (HEIGHT(r->left) > HEIGHT(r->right))
+                tree = right_left_rotation(tree);
+            else
+                tree = right_right_rotation(tree);
+        }
+    }
+    else if (z->key > tree->key)// 待删除的节点在"tree的右子树"中
+    {
+        tree->right = delete_node(tree->right, z);
+        // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
+        if (HEIGHT(tree->left) - HEIGHT(tree->right) == 2)
+        {
+            Node *l =  tree->left;
+            if (HEIGHT(l->right) > HEIGHT(l->left))
+                tree = left_right_rotation(tree);
+            else
+                tree = left_left_rotation(tree);
+        }
+    }
+    else    // tree是对应要删除的节点。
+    {
+        // tree的左右孩子都非空
+        if ((tree->left) && (tree->right))
+        {
+            if (HEIGHT(tree->left) > HEIGHT(tree->right))
+            {
+                // 如果tree的左子树比右子树高；
+                // 则(01)找出tree的左子树中的最大节点
+                //   (02)将该最大节点的值赋值给tree。
+                //   (03)删除该最大节点。
+                // 这类似于用"tree的左子树中最大节点"做"tree"的替身；
+                // 采用这种方式的好处是：删除"tree的左子树中最大节点"之后，AVL树仍然是平衡的。
+                Node *max = avltree_maximum(tree->left);
+                tree->key = max->key;
+                tree->left = delete_node(tree->left, max);
+            }
+            else
+            {
+                // 如果tree的左子树不比右子树高(即它们相等，或右子树比左子树高1)
+                // 则(01)找出tree的右子树中的最小节点
+                //   (02)将该最小节点的值赋值给tree。
+                //   (03)删除该最小节点。
+                // 这类似于用"tree的右子树中最小节点"做"tree"的替身；
+                // 采用这种方式的好处是：删除"tree的右子树中最小节点"之后，AVL树仍然是平衡的。
+                Node *min = avltree_maximum(tree->right);
+                tree->key = min->key;
+                tree->right = delete_node(tree->right, min);
+            }
+        }
+        else
+        {
+            Node *tmp = tree;
+            tree = tree->left ? tree->left : tree->right;
+            free(tmp);
+        }
+    }
+
+    return tree;
+}
+
+/* 
+ * 删除结点(key是节点值)，返回根节点
+ *
+ * 参数说明：
+ *     tree AVL树的根结点
+ *     key 待删除的结点的键值
+ * 返回值：
+ *     根节点
+ */
+Node* avltree_delete(AVLTree tree, Type key)
+{
+    Node *z; 
+
+    if ((z = avltree_search(tree, key)) != NULL)
+        tree = delete_node(tree, z);
+    return tree;
+}
+
+/* 
+ * 销毁AVL树
+ */
+void destroy_avltree(AVLTree tree)
+{
+    if (tree==NULL)
+        return ;
+
+    if (tree->left != NULL)
+        destroy_avltree(tree->left);
+    if (tree->right != NULL)
+        destroy_avltree(tree->right);
+
+    free(tree);
+}
+
+/*
+ * 打印"AVL树"
+ *
+ * tree       -- AVL树的节点
+ * key        -- 节点的键值 
+ * direction  --  0，表示该节点是根节点;
+ *               -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
+ *                1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
+ */
+void print_avltree(AVLTree tree, Type key, int direction)
+{
+    if(tree != NULL)
+    {
+        if(direction==0)    // tree是根节点
+            printf("%2d is root\n", tree->key, key);
+        else                // tree是分支节点
+            printf("%2d is %2d's %6s child\n", tree->key, key, direction==1?"right" : "left");
+
+        print_avltree(tree->left, tree->key, -1);
+        print_avltree(tree->right,tree->key,  1);
+    }
+}