基于 浅水方程 (Shallow Water Equations, SWE) 的实时流体模拟实现，参考论文 High Resolution Simulations of Surface Waves (Chentanez & Müller, 2010)。
本项目使用 Unity HDRP + Compute Shader 来模拟和渲染大规模水体效果。

浅水方程 (SWE) 是其在二维高度场下的近似形式，假设水深远小于水平尺度，因而能大幅降低计算复杂度，同时保留波动传播、反射、溢流等关键现象。
参考论文提出的方法在游戏和交互应用中应用广泛，能够实时渲染大面积海面、湖泊。

• 基于高度场的浅水方程 (SWE)

  • 显式积分更新水深与速度
  • 质量守恒的通量形式，保证长时间模拟稳定

• 边界条件与外力

  • 固定边界（墙体、地形阻挡）
  • 注水/外力 (交互体积)

• 渲染集成 (HDRP)

  • ComputeShader 驱动的 水面高度场 → 法线贴图

• 实时性能

  • 完全 GPU 并行
  • 适合大规模水域（湖泊、河流、海岸）

• 不保证无限稳定

  • 即使用的无限稳定的MacCormack回退半拉格朗日的平流方式，在不合理的dx，dt下，依然会导致不满足CFL条件，导致水面爆炸

git clone https://github.com/yourname/ShallowWaterSim.git

• 推荐 Unity 2022.3.20f1c1 或更新
• 渲染管线：HDRP

• ShallowWaterSim.compute — Compute Shader 核心实现（基于 SWE）
• ShallowWater\Scripts\ShallowWaterGPU.cs — C# — 调用核心
• ShallowWater\Scripts\WaterSource.cs — C# — 加水实现

• 运行后，在Scene场景选中injectWater，右侧带有注水功能脚本（WaterSource）
• 选择注水模式，AddWaterOnce是以当前模型为注水体积，单击Addwater开关完成一次注水（深度相机将对当前mesh进行一次Draw）
• 选择注水模式，AddWaterUpdate是持续注水，包含injectrate参数和radius参数来调节

∂h/∂t + ∇·(h v) = 0
∂v/∂t = -g ∇η + a_ext

1. 速度平流（MacCormack/半拉格朗日）
2. 高度通量更新（有限体积，守恒）
3. 速度重力步（-g∇η 更新）
4. 边界 （反射，边界速度置0）
5. 外力 / 注入（交互）
6. 高斯模糊（暂时不太适用）

h_{i,j}^{n+1} = h_{i,j}^n - (Δt/Δx)(F_{i+1/2,j} - F_{i-1/2,j}) - (Δt/Δy)(G_{i,j+1/2} - G_{i,j-1/2})
F = h u,   G = h w

迎风取值：

F_{i+1/2,j} = h_{i,j} u_{i+1/2,j}, if u > 0
            = h_{i+1,j} u_{i+1/2,j}, else

G_{i,j+1/2} = h_{i,j} w_{i,j+1/2}, if w > 0
            = h_{i,j+1} w_{i,j+1/2}, else

• Nuttapong Chentanez & Matthias Müller,
  High Resolution Simulations of Surface Waves.
  Eurographics / ACM SIGGRAPH Symposium on Computer Animation, 2010.
  PDF 链接

• Bridson, R.
  Fluid Simulation for Computer Graphics.
  CRC Press, 2008.

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