py4lesgo是基于python编写的用于后处理JHU的LESGO求解器输出数据的包。

安装方式

git clone https://github.com/Bowen-Du/py4lesgo.git
cd py4lesgo
python setup.py install

该程序定义class Params，其中包含filepath+"\output\lesgo_param.out"中的参数(需根据LES版本进行对应修改)。

from py4lesgo.Params import Params
filepath=r"..."
#x, y 分别是无量纲的风力机位置参数，充当参照物的作用, D是无量纲的风轮直径参数
p=Params(filepath,x,y,D)

该程序定义了class Tavg, class Snap, class Snap_X, class Snap_Y, class Snap_Z, class Point,不同的class可以将数据载入到程序的工作空间。

Notice:$\bar{}$ represents time-averaged. $S_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i})$, $\bar{p}_s^$ is modified($^$) static($_s$) pressure.

from py4lesgo.LoadLESOutput import Tavg,Snap,Snap_X, Snap_Y, Snap_Z, Point
#p是Params的一个实例，coord用来控制读入数据的大小，filepath是代表数据的存储路径
tavg=Tavg(p, coord, filepath, Scalar=False, Budget=False, modify=True)
snap=Snap(p, coord, snap_time, filepath, Scalar=False)
snap_x=Snap_X(p, coord, snap_time, filepath, xloc, Scalar=False)
snap_y=Snap_Y(p, coord, snap_time, filepath, yloc, Scalar=False)
snap_z=Snap_Z(p, snap_time, filepath, zloc, Scalar=False)
point_xyz=Point(filepath, xloc, yloc, zloc, Scalar=False)
#Scalar用于控制是否读入标量数据，Budget用于控制是否读入计算Reynolds Stress Budget的时均统计量ps2_avg.bin，ppSijp.bin,uipujpukp.bin,uptaup.bin,fipujp.bin,modify用于控制对rs.bin中数据的修正，通过看LESGO程序的版本或者风力机附近u'w'的分布来确定

MKE budget: $$ \begin{equation} \underbrace{\frac{\partial \bar{u}i\bar{u}i/2}{\partial t}}{Storage\approx0}=\underbrace{-\bar{u}j\frac{\partial \bar{u}i\bar{u}i/2}{\partial x_j}}{mc}\underbrace{-\frac{\partial \bar{p}^{*}\bar{u}j}{\partial x_j}}{pt}\underbrace{-\frac{\partial \overline{u^\prime_iu^\prime_j}\bar{u}i}{\partial x_j}}{tc}\underbrace{+\frac{\partial \bar{\tau }{ij}^d}{\partial x_j}}{df}\underbrace{+\overline{u^\prime_iu^\prime_j}\frac{\partial \bar{u}i}{\partial x_j}}{tp}\underbrace{-\bar{\tau }{ij}^d\frac{\partial \bar{u}i}{\partial x_j}}{dp}\underbrace{+\mathrm{g}\bar{u}3(\frac{\bar{\theta}-\langle{\bar{\theta}}\rangle}{\langle{\bar{\theta}}\rangle})}{\mathrm{g}a}\underbrace{+\frac{\bar{f}_i\bar{u}i}{\rho}}{wt}\underbrace{+F_P\bar{u}1}{fp} \end{equation} $$

基于LESGO输出数据计算上面MKE budget中的每一项(注意亚格子应力项)

取一长方体控制体$(x_1\sim x_2, y_1\sim y_2, z_1\sim z_2)$，对控制体内MKE budget中的不同项的体积分以及面积分的大小进行分析 $$ Term=\int_{z_2}^{z_1} \int_{y_2}^{y_1} term \ \mathrm{d}y \ \mathrm{d}z\ \mathsf{TERM} =\int_{z_2}^{z_1} \int_{y_2}^{y_1} \int_{x_2}^{x_1} t \ \mathrm{d}x\ \mathrm{d}y \ \mathrm{d}z\ term\text{ can be }mc,pt,tc,df,tp,dp,\mathrm{g}a,wt,fp,\text{ and } Term\text{ is the corresponding }Mc,Pt,Tc,Df,Tp,Dp,\mathrm{G}a,Wt,Fp.\ \mathsf{TERM}\text{ represent }MC,PT,TC,DF,TP,DP,\mathrm{G}A,WT,FP $$ 参考文献：Yang et al., Cortina et al.

利用平均速度场计算平均速度场的流管，通过对流管内部MKE budget中的不同项的流向变化规律进行分析

参考文献：West et al., Ge et al.

Reynolds stress budget: $$ \begin{align} \nonumber \frac{\partial \overline{{\widetilde{u}_i}^{'}{\widetilde{u}_j}^{'}}}{\partial t}=\underbrace{-\overline {{\widetilde u}}_k\frac{\partial \overline{{\widetilde{u}i}^{'}{ {\widetilde u}j^{'}}}}{\partial x_k}}{C{ij}}&\underbrace{-(\overline{{\widetilde{u}_j}^{'}{{\widetilde u}k}^{'}}\frac{\partial {\overline {\widetilde u}i}}{\partial x_k}+\overline{{\widetilde{u}i}^{'}{{\widetilde u}k}^{'}}\frac{\partial {\overline {\widetilde u}j}}{\partial x_k})}{P{ij}}\underbrace{+\mathrm{g}\frac{(\delta{i3}\overline{\widetilde{\theta}^{'}{\widetilde{u}j}^{'}}+\delta{j3}\overline{\widetilde{\theta}^{'}{\widetilde{u}i}^{'}})}{\theta_0}}{P{\theta}}\underbrace{+\overline{{{\widetilde{p}}^{'}}(\frac{\partial {\widetilde{u}i}^{'}}{\partial x_j}+\frac{\partial {\widetilde{u}j}^{'}}{\partial x_i})}}{\Phi{ij}}\ \nonumber &\underbrace{-\frac{\partial}{\partial x_k}(\overline{{{\widetilde{p}}^{'}}{{\widetilde{u}i}^{'}}\delta{jk}+{{\widetilde{p}}^{*'}}{{\widetilde{u}j}^{'}}\delta{ik}+{{\widetilde{u}i}^{'}}{{\widetilde{u}j}^{'}}{{\widetilde{u}k}^{'}}+\widetilde{u}i^{'}\tau^{d'}{jk}+\widetilde{u}j^{'}\tau^{d'}{ik}})}{D{ij}} \underbrace{+(\overline{\tau^{d'}{jk}\frac{\partial {\widetilde{u}i}^{'}}{\partial x_k}+\tau^{d'}{ik}\frac{\partial {\widetilde{u}j}^{'}}{\partial x_k}})}{-\epsilon{ij}}\ &\underbrace{-(\overline{\frac{{\widetilde{u}j}^{'}f_i^{'}}{\rho}+\frac{{\widetilde{u}i}^{'}f_j^{'}}{\rho}})}{Pt{ij}} \end{align} $$

基于LESGO输出数据计算Reynolds stress budget中的每一项(注意亚格子应力项，$\tau_{ij}^d$是亚格子应力的trace-free部分)

计算budget中的导数项

• uv-grid上物理量的处理

$$ uv-\text{grid}\longrightarrow uv-\text{grid}\\ \frac{\partial M^{uv}}{\partial x}|_i=\frac{M^{uv}_{i+1}-M^{uv}_{i-1}}{2\Delta x}\quad\text{partial x}\\ \frac{\partial M^{uv}}{\partial y}|_i=\frac{M^{uv}_{i+1}-M^{uv}_{i-1}}{2\Delta y}\quad\text{partial y}\\ uv-\text{grid}\longrightarrow w-\text{grid}\longrightarrow uv-\text{grid}\\ M^w_j=\frac{M^{uv}_{j-1}+M^{uv}_j}{2}\quad\text{interp_uv_w}\\ \frac{\partial M_w}{\partial z}|_j=\frac{M^w_{j+1}-M^w_j}{\Delta z}\quad\text{partialz_w_uv} $$

• w-grid 上物理量的处理

$$ w-\text{grid}\longrightarrow uv-\text{grid}\\ \frac{\partial M_w}{\partial z}|_j=\frac{M^w_{j+1}-M^w_j}{\Delta z}\quad\text{partialz_w_uv}\\ w-\text{grid}\longrightarrow w-\text{grid}\longrightarrow uv-\text{grid}\\ \frac{\partial M^{w}}{\partial x}|_i=\frac{M^{w}_{i+1}-M^{w}_{i-1}}{2\Delta x}\quad\text{partial x}\\ \frac{\partial M^{w}}{\partial y}|_i=\frac{M^{w}_{i+1}-M^{w}_{i-1}}{2\Delta y}\quad\text{partial y}\\ M^{uv}_j=\frac{M^{w}_{j}+M^{w}_{j+1}}{2}\quad\text{interp_w_uv}$$

代码来源：FloATPy

class ExplicitDifferentiator

• ddx, ddy, ddz, d2dx2, d2dy2, d2dz2求给定数组(一维，二维或三维)的一阶以及二阶偏导数，可采用二阶，四阶或六阶精度中心差分格式，边界处可采用相同阶精度的单边差分格式
• gradient求给定数组(一维，二维或三维)的梯度ddx(一维)，(ddx, ddy)(二维)，(ddx, ddy, ddz)(三维)
• divergence求给定数组(一维，二维或三维)的散度
• curl求给定数组(二维或三维)的旋度
• laplacian求$\nabla^2$作用于给定数组(一维，二维或三维)的结果

可用来代替PartialInterp.py

• 计算尾流中心的函数wakecenterzc与wakecenteryc以及尾流摆振强度的函数WakeMeandering。
• class ABLProperties用来计算表征大气边界层状态的重要物理量($\langle\bar{u}\rangle,\langle\bar{\theta}\rangle,\langle\overline{w^\prime\theta^\prime}\rangle,\langle\overline{u^\prime w^\prime}\rangle,TI,I_u,I_v,I_w$)以及参数$L, Ri_f, Ri_b, Ri_t$

$$ L=-\frac{u_*^3\theta_0}{\kappa\mathrm{g}Q_0}\quad Ri_f=\frac{\frac{\mathrm{g}}{\theta_0}\overline{\theta^\prime w^\prime}}{\overline{u^\prime w^\prime}\frac{\partial U}{\partial z}}\quad Ri_t=\frac{\frac{\mathrm{g}}{\theta_0}\frac{\partial \theta}{\partial z}}{(\frac{\partial U}{\partial z})^2}\quad Ri_b=\frac{\frac{\mathrm{g}}{\theta_0}(\frac{\Delta \theta}{\Delta z})}{(\frac{\Delta U}{\Delta z})^2} $$

• 数据输出为.vtk格式进行三维可视化（参考NREL的FLORIS）

设置plt.rcParams控制输出图片的格式，输出基本图片

• Tavg
• Snap
• Snap_X
• Snap_Y
• Snap_Z
• Point

class ABLProperties

• VerCutPlane给出$x-z$ 平面某一位置处的contourf
• HorCutPlane给出$x-y$ 平面某一位置处的contourf
• CrossCutPlane给出$y-z$ 平面某一位置处的contourf
• VerWindTurbine给出风力机在$x-z$ 平面的侧视图
• HorWindTurbine给出风力机在$x-y$ 平面的俯视图
• CrossWindTurbine给出风力机在$y-z$ 平面的风轮轮廓

class QuanFig

• casefig对比不同算例下计算域内流动的基本特征，风廓线，位温廓线，湍流剪切应力，总湍流强度，不同方向的湍流强度分量等
• Profiles画出风力机下游不同位置处(x)某一物理量随位置坐标(y or z)的变化规律
• VelSelfSim对风力机下游不同位置处(x)速度廓线的自相似特性进行验证（参考文献：Bastankhah et al.)