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toki means fast in traditional Japanese.
I took this name from the phrase "「敏き時は、則ち功あり」とぞ、論語と云ふ文にも侍るなる。" (「ときときは、すなわちこうあり」とぞ、ろんごというふみにもはんべるなる。; tokitokiha, sunawachikoari tozo, rongotoiu fuminimo hanberunaru.) in the chapter 188 of 徒然草.