edsomjr · iagorrr · Nov 1, 2023 · Nov 1, 2023
diff --git a/Grafos/slides/arvores_diametro/codes/dp2.cpp b/Grafos/slides/arvores_diametro/codes/dp2.cpp
@@ -0,0 +1,66 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+using ii = pair<int, int>;
+
+const int MAX { 2 * 1'00'000 + 1 };
+vector<int> adj[MAX];
+int to_leaf[MAX], max_length[MAX];
+
+void dfs(int u, int p)
+{
+    int  ds1, ds2;
+    ds1 = ds2 = -1;
+
+    for (auto v : adj[u])
+    {
+        if (v == p)
+            continue;
+
+        if (ds1 < ds2) swap(ds1, ds2);
+
+        dfs(v, u);
+
+        ds2 = max(ds2, to_leaf[v]);
+    }
+
+
+    to_leaf[u] = max(ds1, ds2) + 1;
+    max_length[u] = 2 + ds1 + ds2;
+}
+
+int diameter(int root, int N)
+{
+    dfs(root, 0); 
+
+    int d = 0;
+
+    for (int u = 1; u <= N; ++u)
+        d = max(d, max_length[u]);
+
+    return d;
+}
+
+int main()
+{
+    vector<ii> edges { ii(1, 7), ii(3, 7), ii(7, 4), ii(4, 2), 
+        ii(4, 5), ii(5, 6) };
+
+    for (const auto& [u, v] : edges) {
+        adj[u].push_back(v);
+        adj[v].push_back(u);
+    }
+
+    // 4
+    cout << diameter(4, 7) << endl;
+
+    // 0 0 0 2 1 0 1
+    for (int u = 1; u <= 7; ++u)
+        cout << to_leaf[u] << (u == 7 ? '\n' : ' ');
+
+    // 0 0 0 4 1 0 2
+    for (int u = 1; u <= 7; ++u)
+        cout << max_length[u] << (u == 7 ? '\n' : ' ');
+
+    return 0;
+} 
diff --git a/Grafos/slides/arvores_diametro/main.tex b/Grafos/slides/arvores_diametro/main.tex
@@ -1169,6 +1169,155 @@
 \inputsnippet{cpp}{27}{41}{codes/dp.cpp}
 
 \end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{Partindo da idéia anterior é possível guardar apenas os dois melhores valores. } };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{Partindo da idéia anterior é possível guardar apenas os dois melhores valores. } };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 5.0) { $\star$ \bbtext{Guardaremos em $\displaystyle \mathrm{d1}$ e $\displaystyle \mathrm{d2}$, o maior e segundo maior valor para $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[v]$.} };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.0) { $\star$ \bbtext{Caso contrário o maior valor será somado.}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.0) { $\star$ \bbtext{Caso contrário o maior valor será somado.}  };
+
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 4.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2}$ tem-se que :}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.0) { $\star$ \bbtext{Caso contrário o maior valor será somado.}  };
+
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 4.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2}$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 3.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ tiver pelo menos dois filhos somará os dois maiores valores.}  };
+
+  \end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.0) { $\star$ \bbtext{Caso contrário o maior valor será somado.}  };
+
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 4.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2}$ tem-se que :}  };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 3.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ tiver pelo menos dois filhos somará os dois maiores valores.}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 3.0) { $\star$ \bbtext{Se $u$ apenas um filho: $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2} = 2  + d1 + (-1) = 1 + d1$}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+\begin{frame}[plain,t]
+
+\begin{tikzpicture}
+\node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};
+\node[draw,opacity=0] at (14, 8) {x};
+	\node[anchor=west] (title) at (0.0, 7.0) { \Large \bbbold{Possível simplificação da DFS} };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 6.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1$ tem-se que :}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha:  $\displaystyle \mathrm{to\_leaf}[u] = max(\displaystyle \mathrm{d1}, \displaystyle \mathrm{d2}) + 1 = -1 + 1= 0$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 5.0) { $\star$ \bbtext{Caso contrário o maior valor será somado.}  };
+
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.1, 4.0) { $\star$ \bbtext{ Fazendo com que  $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2}$ tem-se que :}  };
+
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 3.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ tiver pelo menos dois filhos somará os dois maiores.}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 3.0) { $\star$ \bbtext{Se $u$ apenas um filho: $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2} = 2  + d1 + -1 = 1 +  d1$}  };
+  \node[anchor=west] (a) at (0.5, 2.5) { $\star$ \bbtext{Se $u$ for uma folha: $\displaystyle \mathrm{max\_lenght}[u] = 2 + \displaystyle \mathrm{d1} + \displaystyle \mathrm{d2} = 2  + -1 + -1 = 0$}  };
+
+\end{tikzpicture}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[plain,t]
+
+  \inputsnippet{cpp}{10}{30}{codes/dp2.cpp}
+
+\end{frame}
+
 \begin{frame}[plain,t]
 \begin{tikzpicture}
 \node[draw,opacity=0] at (0, 0) {x};