$p(H|D) = \cfrac{p(H)p(D|H)}{p(D)}$

• p(H): 事前確率(prior probability) ゴブリンがいる
• p(H|D): 事後確率(posterior probability) 音がしたときにゴブリンがいる
• p(D|H): 尤度(likelihood) ゴブリンがいるときに音がする
• p(D): 正規化定数(normalizing constant) 音がする

正規化定数はややこしい。

• 相互排他(mutually exclusive)
• 全体網羅(collectively exhaustive)

MECEのとき全確率の公式が成り立つ

$p(D) = ∑ⁿ_k=1P(D|B_k)P(B_k)$