Programming Coursework

双目运算

表达式运算

选做：

1. 考虑括号
2. 考虑取余运算、求平方运算
3. 图形界面
4. 自拟扩展功能

• 十六进制输入 input
• 小数点 .
• 四则运算 + - * /
• 计算 =
• 清空 AC
• 退格 DEL
• 取模 %
• 平方 ^2
• 幂运算 ^n
• 阶乘 !
• 左移位 <<
• 右移位 >>
• 按位与 &
• 按位或 |
• 按位异或 ^
• 按位取反 ~
• or anything else?

enum class TokType {
        Number,     // 数据 
        Op,         // 单目运算符
        UnaryPreOp, // 前缀运算符
        UnaryPostOp,// 后缀运算符
        LParen,     // 左括号
        RParen      // 右括号
    };
struct Token {      // tokenization 
    TokType type;
    QString text;
};

Tokenization → Convert to RPN → Evaluate

isHex lambda 判断是否为十六进制字符 (0-9, A-F)

逐字扫

• 空格 → 跳过
• ( 或 ) → 生成括号 Token
• +, -, *, / → 生成运算符 Token
• 十六进制字符或 . → 收集完整数字，支持小数点

度场算法 (Shunting Yard) 将中缀表达式转换为逆波兰表达式（后缀表达式）

Dijkstra 调度场算法：

• 数字 → 直接输出到结果队列
• 运算符 → 比较优先级，将栈顶高优先级/同优先级运算符弹出到结果，再入栈
• 左括号 → 入栈
• 右括号 → 弹出运算符直到遇到左括号
• 最后将栈中剩余运算符弹出

evalRpn() - 逆波兰表达式求值

使用栈存储操作数

• 遇到数字 → 解析为 long double 入栈
• 遇到运算符 → 弹出两个操作数，计算结果入栈
• 最终栈中剩余一个值即为结果

处理正负号, 按 . 分割为整数部分和小数部分

整数部分：intPart = intPart * 16 + digit

小数部分：fracPart += digit / base，base 依次为 16, 256, 4096...

处理特殊值 (NaN, Inf) 分离整数和小数部分 整数部分：用 Qt 的 QString::number(intPart, 16) 直接转换 小数部分：循环乘 16 取整数位，最多 12 位 去除末尾的零