一个基于物理模拟的交互式网格变形演示程序。使用鼠标拖拽网格节点，观察弹性网格的变形和恢复效果。

deps (for ui)： EGE v25.11+

使用 CMake 构建项目（已集成 EGE 库）：

mkdir build && cd build
cmake ..
cmake --build . --parallel 4

或在 VS Code 中按 Ctrl+Shift+B 快速构建。

• 鼠标拖拽：拖拽网格上的任意位置可拉扯网格
• + 键：增加网格弹性强度
• - 键：减小网格弹性强度
• ESC 键：退出程序

程序将网格看作一个由弹簧连接的质点系统。每个网格点受到相邻四个点的弹性拉力，在拉力和阻尼的共同作用下，网格会出现自然的弹性变形和回复效果。

• 创建 $m \times n$ 的网格点阵
• 每个点 $P_i$ 存储：位置 $(x_i, y_i)$ 和速度 $(v_x, v_y)$
• 归一化坐标空间：$x, y \in [0, 1]$

对于内部点，计算其四个相邻点的拉力：

$$F_i = k \sum_{j \in neighbors} (P_j - P_i)$$

其中：

• $k$ 是弹性系数（可实时调节）
• $P_j - P_i$ 是点之间的位移向量

相邻点的定义：上下左右四个方向的网格点

使用显式欧拉方法更新位置和速度：

$$a_i = \frac{F_i}{m} + g$$

$$v_i^{new} = (v_i^{old} + a_i \cdot dt) \cdot (1 - d)$$

$$x_i^{new} = x_i^{old} + v_i^{new} \cdot dt$$

其中：

• $a_i$ 是加速度
• $dt$ 是时间步长
• $d$ 是阻尼系数（0 到 1 之间）
• $(1 - d)$ 模拟能量逐渐耗散

• 边界点固定：网格边界的点不参与物理模拟
• 用户交互：鼠标拖拽时，最近的点被固定到鼠标位置

关键类和函数：

• Point 结构体：存储单个网格点的数据

  • x, y：当前位置
  • dx, dy：速度分量

• Net 类：网格管理

  • initNet()：初始化网格
  • update()：执行一步物理模拟
  • draw()：绘制网格
  • catchPoint()：处理鼠标交互

• 物理参数：

  • m_intensity：弹性强度（通过 +/- 键调节）
  • 阻尼系数：隐含在更新公式中
  • 时间步长：固定或自适应

1. 边界点优化：边界点直接跳过物理计算
2. 距离阈值：鼠标交互时只计算最近点
3. 缓冲区交替：使用双缓冲存储当前和上一帧数据

这个 Demo 展示了：

• 实时物理模拟的基本原理
• 弹簧系统的数值求解方法
• 交互式图形应用的架构设计
• 性能与精度的权衡

• EGE 图形库：https://github.com/x-ege/xege
• EGE 官方文档：https://xege.org/