红蓝选择问题的理由结构及其 Lean4 形式化
作者：XCreeperPa
本项目用 Lean4 形式化验证一个红蓝选择问题中的理由结构。项目关注的不是玩家实际会如何选择，而是：
在给定价值准则、背景条件和理由生成规则下，某个策略是否能够成为某个玩家的最终合理策略。
论文见：
paper/red_blue_choice_reason_structure.pdf
Zenodo 归档：
- 项目 DOI：https://doi.org/10.5281/zenodo.20027981
- v0.1.2 版本 DOI：https://doi.org/10.5281/zenodo.20027982
红蓝选择问题设定如下：
- 有
N ≥ 2个玩家； - 每个玩家选择
Red或Blue； - 选择
Red的玩家总是存活； - 选择
Blue的玩家只有在蓝色人数严格过半时存活； - 否则选择
Blue的玩家不存活。
Lean4 中的核心对象包括：
Strategy：策略，包含Red与Blue；GameConfig：玩家数配置，要求N ≥ 2；StrategyProfile：策略剖面；payoff_in_profile：个人收益；total_survivors：总存活人数；Claim：某玩家有理由选择某策略的主张；Derivable：有限导出的理由证书；StrongReason/FinalReason/ReasonableStrategies：强理由、最终理由与最终合理策略集合。
本项目形式化验证了三个命题：
| 命题 | 理由结构 | 结论 |
|---|---|---|
| 命题一 | 个人收益优先 | Red 是任意玩家唯一的最终合理策略 |
| 命题二 | 集体福利优先，并存在非空、未独自过半的蓝色锚点集合 Base |
Blue 是任意玩家唯一的最终合理策略 |
| 命题三 | 集体福利优先，无自足理由、无外部锚点、无焦点 | 任意玩家没有最终合理策略 |
其中，命题二中的“任意玩家”包括蓝色锚点集合 Base 内的玩家。
RedBlueChoice/
Basic.lean
Proposition1.lean
Proposition2.lean
Proposition3.lean
paper/
red_blue_choice_reason_structure.tex
red_blue_choice_reason_structure.pdf
RedBlueChoice.lean
lakefile.toml
lake-manifest.json
lean-toolchain
README.md
lean4-typesetting-standard.tex
文件说明：
-
RedBlueChoice/Basic.lean
基础定义与统一理由框架。 -
RedBlueChoice/Proposition1.lean
命题一：个人收益优先下，红色是唯一最终合理策略。 -
RedBlueChoice/Proposition2.lean
命题二：集体福利优先且存在蓝色锚点集合时，蓝色是唯一最终合理策略。 -
RedBlueChoice/Proposition3.lean
命题三：无外部锚点、无焦点下，不存在最终合理策略。 -
paper/red_blue_choice_reason_structure.pdf
项目论文。
在项目根目录运行：
lake build若构建成功，说明所有 Lean4 定义与证明均通过检查。
论文源文件位于：
paper/red_blue_choice_reason_structure.tex
在 paper/ 目录下使用 XeLaTeX 编译：
xelatex red_blue_choice_reason_structure.tex
xelatex red_blue_choice_reason_structure.tex论文排版不使用 minted，不需要 --shell-escape。
Lean4 验证的是：
在本项目给定的形式化定义下，三个主要命题成立。
本项目不声称：
- 解决一般理性选择理论；
- 给出所有协调问题的普遍结论；
- 预测现实玩家实际会选择红色或蓝色；
- 证明所有可能的理由框架都会导出相同结果。
命题三中的“无外部锚点、无焦点的对称理由结构”是通过 Lean4 定义编码的，不是由群作用对称性推出的。精确含义以 Lean4 代码和论文中的形式化定义为准。
论文：
paper/red_blue_choice_reason_structure.pdf
GitHub Release：
Zenodo 归档：
- 项目 DOI：https://doi.org/10.5281/zenodo.20027981
- v0.1.2 版本 DOI：https://doi.org/10.5281/zenodo.20027982
如需引用整个项目，建议使用项目 DOI：
XCreeperPa. 红蓝选择问题的理由结构及其 Lean4 形式化. Zenodo, 2026.
https://doi.org/10.5281/zenodo.20027981
如需引用固定版本，可使用 v0.1.2 版本 DOI：
XCreeperPa. 红蓝选择问题的理由结构及其 Lean4 形式化. Version v0.1.2. Zenodo, 2026.
https://doi.org/10.5281/zenodo.20027982
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详见：
LICENSE
LICENSE-PAPER
XCreeperPa
本项目为个人 Lean4 形式化证明项目。