随机信号分析｜随机过程与随机序列（思维导图与笔记）

本仓库汇集了本人在学习“随机信号分析”课程中关于“随机过程与随机序列”的思维导图与个人笔记，适合用于期中/期末复习与知识体系梳理。

仓库内容

• 随机过程和随机序列.xmind：主思维导图源文件（XMind）
• 随机过程和随机序列.pdf：思维导图导出 PDF，便于快速浏览/打印
• 随机上课笔记第二章.pdf：课堂笔记（第 2 章），配合思维导图查漏补缺

提示：GitHub 可直接在线预览 PDF。XMind 文件请本地使用 XMind 客户端打开（推荐 XMind 2020/2021 及以上版本）。

内容提要（按课程主线）

• 随机变量与随机序列基础：分布、数学期望、方差、协方差
• 随机过程基本概念：均值函数、相关函数、平稳性（严/宽平稳）、遍历性
• 自相关函数与功率谱密度（PSD）：Wiener–Khinchin 定理、谱的性质
• LTI 系统对随机过程的响应：输入/输出相关函数与功率谱的关系
• 常见过程与噪声：白噪声、窄带噪声、高斯过程的性质
• 样本统计与估计：样本自相关、周期图/改进周期图（若课程涉及）

以上为通用提纲，具体细目以思维导图节点为准。

使用建议

• 先通读 随机过程和随机序列.pdf 把握全局，再到 .xmind 中按需展开节点细看
• 配合课堂讲义/教材逐条勾选已掌握的定义、定理与常见推导
• 做题时按导图定位：概念→性质→公式→条件→适用范围，避免机械套公式
• 若需要打印，建议在 PDF 阅读器中选择“书签/大纲”以保留层级结构

适用人群

• 学习随机信号分析/随机过程课程的同学
• 备考复习、期末提纲速览、知识框架梳理

更新计划

• 补充后续章节与例题要点（视课程进度）
• 增补术语中英对照与常见易错点小结

参考/致谢

• 课程讲义与课堂笔记
• 经典教材（示例）：Papoulis《Probability, Random Variables and Stochastic Processes》、任意随机信号分析教材等

版权与声明

• 仅供学习交流使用，禁止商业用途；如需转载或引用，请注明来源
• 笔记与导图基于个人理解，难免疏漏，欢迎指正与反馈

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English Summary

This repository contains my personal mind map (XMind) and notes for “Random Signal Analysis — Random Processes and Random Sequences”. It includes the XMind source and a PDF export for quick review. Topics cover stationarity, correlation functions, power spectral density, responses of LTI systems to random inputs, Gaussian/white noise models, and basic sample estimates. Materials are for study only and may contain inaccuracies; feedback is welcome.