LINREGR
Funktionen LINREGR returnerer en matrice over statistikken for en ret linje, der passer bedst til de givne data vha. de mindste kvadraters metode.
LINREGR(kendte-y-værdier; kendte-x-værdier; ikkenul-y-skæring; mere-statistik)
kendte-y-værdier: En samling, som indeholder de kendte y-værdier. kendte-y-værdier skal enten indeholde talværdier eller dato-/tidsværdier. Hvis der kun er en samling af kendte x-værdier, kan kendte-y-værdier have en vilkårlig størrelse. Hvis der er flere samlinger af kendte x-værdier, kan kendte-y-værdier enten være en kolonne med værdierne eller en række med værdierne, men ikke begge.
kendte-x-værdier: En valgfri samling indeholdende de kendte x-værdier. kendte-x-værdier skal enten indeholde talværdier eller dato-/tidsværdier. Hvis den udelades, antages den at være et sæt med samme størrelse som kendte-y-værdier, der starter med 1, f.eks. 1, 2, 3, hvis der er tre kendte-y-værdier. Hvis der kun er et sæt af kendte x-værdier, skal kendte-x-værdier, hvis de anføres, have samme størrelse som kendte-y-værdier. Hvis der er flere sæt af kendte x-værdier, opfattes hver række/kolonne af kendte-x-værdier som et sæt, og størrelsen på hver række/kolonne skal være den samme som størrelsen på rækken/kolonnen i kendte-y-værdier.
ikkenul-y-skæring: En valgfri modal værdi, der angiver, hvordan y-skæringspunktet (konstant b) skal beregnes.
normal (1, SAND eller udeladt): Værdien af y-skæringspunktet (konstant b) skal beregnes på normal vis.
fremtving 0-værdi (0, FALSK): Værdien af y-skæringspunktet (konstant b) skal tvinges til at være 0.
mere-statistik: En valgfri modal værdi, der angiver, om der skal returneres yderligere statistiske oplysninger.
ingen yderligere statistik (0, FALSK eller udeladt): Returner ikke yderligere regressionsstatistik i den returnerede matrice.
yderligere statistik (1, SAND): Returnerer yderligere regressionsstatistik i den returnerede matrice.
Noter
De værdier, der returneres af funktionen, er indeholdt i en matrice.
Eksempler |
|---|
I følgende tabel med kendte-y-værdier (cellerne A2:A6) og kendte-x-værdier (cellerne B2:B6): |
A | B | |
|---|---|---|
1 | Y | X |
2 | 0 | -1 |
3 | 8 | 10 |
4 | 9 | 12 |
5 | 4 | 5 |
6 | 1 | 3 |
=LINREGR(A2:A6; B2:B6; 1; 0) returnerer ca. 0,752707581227437 og 0,0342960288808646 med en given normalværdi (1) for ikkenul-y-skæring. Det er de bedste stigninger for en ret linje for det anførte set kendte-x-værdier og kendte-y-værdier. |
Indholdet af matricen over yderligere statistik
LINREGR kan indeholde yderligere statistiske oplysninger i den matrice, der returneres af funktionen. Som udgangspunkt for den følgende diskussion skal du antage, at der er fem sæt kendte x-værdier ud over de kendte y-værdier. Antag desuden, at de kendte x-værdier er i fem tabelrækker eller fem tabelkolonner. På basis heraf vil den matrice, der returneres af LINREGR, indeholde følgende værdier.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | S5 | S4 | S3 | S2 | S1 | b |
2 | SE5 | SE4 | SE3 | SE2 | SE1 | SEb |
3 | C | SEy | ||||
4 | K | DF | ||||
5 | R1 | R2 |
Række 1, kolonne 1 indeholder S5 (stigningen for det femte sæt kendte-x-værdier), der fortsætter t.o.m. kolonne 5, som indeholder S1 (stigningen for det første sæt kendte-x-værdier). Bemærk, at stigningen for hvert sæt kendte-x-værdier returneres i omvendt rækkefølge.
Den sidste celle i række 1 indeholder b, y-skæringspunktet for de kendte x-værdier. I vores eksempel er det række 1, kolonne 6.
Række 2, kolonne 1 indeholder SE5 (standardfejlen for den koefficient, der hører til det femte sæt kendte x-værdier), fortsætter t.o.m. kolonne 5, som indeholder SE1 (standardfejlen for den koefficient, der hører til det første sæt kendte-x-værdier). Disse værdier returneres i omvendt rækkefølge, dvs. hvis der er fem kendte x-værdisæt, returneres værdien for det femte sæt først i matricen. Det er den samme måde, som stigningsværdierne returneres på.
Den sidste celle i række 2 indeholder SEb, standardfejlen der hører til værdien af y-skæringspunkt (b). I vores eksempel er det række 2, kolonne 6.
Række 3, kolonne 1 indeholder C, determinationskoefficienten. Denne statistiske beregning sammenligner forventede og faktiske y-værdier. Hvis den er 1, er der ingen forskel mellem den forventede y-værdi og den faktiske y-værdi. Det kaldes perfekt korrelation. Hvis determinationskoefficienten er 0, er der ingen korrelation, og den givne regressionsligning kan ikke hjælpe med at forudsige en y-værdi.
Række 3, kolonne 2 indeholder SEy, standardfejlen der hører til prognosen for y-værdien.
Række 4, kolonne 1 indeholder F, den F-observerede værdi. Den F-observerede værdi kan bruges til at afgøre, om det observerede forhold mellem de afhængige og uafhængige variabler sker tilfældigt.
Række 4, kolonne 2 indeholder DF, frihedsgraderne. Brug frihedsgraderne til at bestemme et konfidensniveau.
Række 5, kolonne 1 indeholder R1, regressionssummen af kvadrater.
Række 5, kolonne 2 indeholder R2, restsummen af kvadrater.
Her er nogle ting, du skal være opmærksom på i forbindelse med matricen over yderligere statistik:
Det er ligegyldigt, om de kendte x-værdier og kendte y-værdier er i rækker eller kolonner. I begge tilfælde ordnes den returnerede matrice efter rækker som illustreret i tabellen.
Eksemplet antager fem sæt kendte x-værdier. Hvis der var mere eller mindre end fem, ville antallet af kolonner i den returnerede matrice ændres tilsvarende (det svarer altid til antallet af sæt af kendte x-værdier plus 1), men antallet af rækker ville forblive konstant.
Hvis der ikke anføres yderligere statistik i argumenterne til LINREGR, svarer den returnerede matrice kun til den første række.